OŠ “Muhsin Rizvić” radi pod sadašnjim imenom od 1994. godine. Pravna je nasljednica OŠ “Kata Govorušić” i OŠ “19. septembar”, koje su egzistirale kao pravni subjekti do 1991. godine kada su preimenovane u Prvu i Drugu osnovnu školu i tako radile do 1994. godine, sa jednim kratkim prekidom, od oktobra 1993. do marta 1994. godine.
Naime, početak organizovanog obrazovanja i odgoja djece u Fojnici uglavnom je vezan za vjerske ustanove i započeo je negdje sredinom druge polovine 19. stoljeća. Najveći dio arhivske građe sa podacima o odgoju i obrazovanju od samih početaka pa sve do sredine 20. stoljeća uništen je u toku Drugog svjetskog rata.
Odmah nakon završetka Drugog svjetskog rata, u školskoj 1945/1946. godini, u Fojnici radi četverorazredna osnovna škola. Školske 1950/1951. godine, u školu se uvode još dva razreda i škola dobiva naziv “Viša šestorazredna škola”, a školske 1953/1954. godine, Viša šestorazredna osnovna škola dobiva naziv “Državna osmogodišnja škola”, koja broji 250 učenika. Škola 1960. godine dobiva naziv “Kata Govorušić”.
Najveći broj učenika upisan je školske 1977/1978. godine. Te godine škola je podijeljena na dvije. U novom školskom objektu koji je izgrađen u Novom naselju počela je sa radom OŠ “19. septembar”.
Svečano otvorenje novog školskog objekta je izvršeno 19.09.1978. godine na Dan oslobođenja Fojnice u Drugom svjetskom ratu. Svečanom otvaranju, pored ostalih, prisustvovao je i Raif Dizdarević, predsjednik Predsjedništva SRBiH.
Škole su u ratnim uslovima 1992-1994. godine radile sa prekidima i otežano jer su školski objekti korišteni u ratne svrhe i za smještaj izbjeglica.
Danas OŠ “Muhsin Rizvić” ima upisno područje na cijeloj teritoriji općine Fojnica, kao i dijelu teritorije općina Busovača (Podstijena) i Kreševo (Crnički Kamenik).
Dvije školske zgrade nalaze se u samom gradu Fojnica, gdje je nastava organizovana za učenike od prvog do devetog razreda devetogodišnje osnovne škole sa prostora grada Fojnice i prigradskih naselja Korita, Čemernica i Ragale, te za učenike od šestog do devetog razreda devetogodišnje osnovne škole sa ostalih prostora općine Fojnica i dijela općine Kreševo.
U središtima mjesnih zajednica Dusina, Prokos, Ostružnica, Pločari Polje, Pridola, smještene su područne škole gdje je nastava organizovana za učenike od prvog do petog razreda.